Trong mặt phẳng 0xy , cho 3 đường thẳng d1 : x+2y+1=0 ; d2 : x+y-5=0 và d3 : 2x+3y-10=0 . Phương trình đường thẳng delta đi qua giao điểm của d1d2 và song song với d3 là
Cho 3 đường thẳng d1:x-2y+5=0, d2: 2x-3y+7=0, d3: 3x+4y-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3.
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
1,Lập phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm d1: x + 3y - 1 = 0 ; d2: x - 3y - 5 = 0 và vuông góc đường thẳng d3:2x - y + 7 =0
2,Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1: 2x + y - 3 = 0 và d2: x - 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3: y - 1 = 0 một góc 45* của phương trình
a) Giao điểm d1 và d2
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=0\\x-3y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\) => A (-2;1)
Đường thẳng d3 có \(\overrightarrow{n_{d3}}=\left(2;-1\right)\) . Delta vuông góc với d3 nên có
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(2;-1\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta}}=\left(-1;-2\right)\)
PTđt delta
\(-1\left(x+2\right)+\left(-2\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x-2y+1=0\)
b) Tương tự, tìm được đường thẳng delta đi qua B(-1;-1)
Hệ số k = tan45 = 1 .
Tự xử nốt
Lập phương trình của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.
A. 3x + 6y - 5=0.
B. 6x + 12y - 5 = 0.
C. 6x+ 12y + 10 = 0.
D. x +2y + 10 = 0.
Cho 3 đường thẳng (d1):3x-2y+5=0, (d2):2x+4y-7=0, (d3):3x+4y-1=0. Viết phương trình đường thẳng(d) di qua giao điểm của (d1),(d2) và song song với (d3)
Gọi M là giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\Rightarrow\) toạ độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y+5=0\\2x+4y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{3}{8};\frac{31}{16}\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+\frac{3}{8}\right)+4\left(y-\frac{31}{16}\right)=0\Leftrightarrow24x+32y-53=0\)
Vẽ hai đường thẳng: ( d 1 ): x + y = 2 và ( d 2 ): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng ( d 3 ): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) hay không?
Vẽ đường thẳng ( d 1 ) là đồ thị hàm số y = -x + 2
Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)
Cho y = 0 thì x = 2 ⇒ (2; 0)
Vẽ đường thẳng ( d 2 ) là đồ thị hàm số
Cho x = 0 thì y = 0 ⇒ (0; 0)
Cho x = 3 thì y = -2 ⇒ (3; -2)
Hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại A(6; -4). Thay các giá trị x và y này vào phương trình đường thẳng ( d 3 ), ta có:
3.6 + 2.(-4) = 18 – 8 = 10.
Vậy x và y thỏa phương trình 3x + 2y = 10 nên (x; y) = (6; -4) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 10.
cho 2 đường thẳng
(d1) 3x-5y+2=0
(d2) 5x-2y+4=0
lập phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đươnè thẳng trên và:
a) song song với đường thẳng (d3) 2x-y+4=0
b) đi qua điểm M(1;4)
cho hàm số y=-2x+3 có đồ thị là (d1)và hàm số y=x-1 có đồ thị là (d2) a. vẽ (d1)và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b. tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính c. viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng (d1)
a, Hàm số \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)
Cho \(y=0=>x=\dfrac{3}{2}\) ta được điểm \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
Cho \(x=0=>y=3\) ta được điểm \(\left(0;3\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\) đi qua hai điểm trên
hàm số \(\left(d_2\right)y=x-1\)
Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)
Cho \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_2\right)\) đi qua hai điểm trên
# Bạn có thể tự vẽ nhé !!
b, Tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm của pt
\(-2x+3=x-1\\ =>-3x=-4\\ =>x=\dfrac{4}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{4}{3}\) vào \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm là : \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
c, Giả sử \(\left(d_3\right)y=ax+b\)
\(\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-2;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\left(-2\right)+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\left(t/m\right)\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(d_3:y=-2x+9\)
#Rinz
cho hàm số y=-2x+3 có đồ thị là (d1)và hàm số y=x-1 có đồ thị là (d2)
a. vẽ (d1)và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b. tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c. viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng (d1)
trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho 2 đường thẳng:
(d1):y=-2x+5 và (d2):y=x-1
a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ oxy
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán
c)Viết phương trình đường thẳng (d3), biết (d3)//(d1) và (d3) qua điểm M (-2:1).
GIÚP EM VỚI Ạ, EM CẢM ƠN NHÌU :3
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)